对制订初中数学教学大纲指导思想的反思

摘　要：教学大纲的指导思想是“大纲”的灵魂，它决定着“大纲”的整体面貌和框架结构。在考虑教学大纲指导思想的问题上，要切合我国实际，既要继承我国传统的优秀数学教育思想，又要吸取国外数学教育改革的有益经验。 

关键词：数学教学大纲　指导思想　教学难度　大众数学 

我们在学习发达国家数学教育理念，研究新课程标准的同时，不能忽视对以往教学大纲的研究。教学大纲作为教学的指导性文件，在一定程度上反映着我国数学教学的特点。教学大纲的指导思想是“大纲”的灵魂，它决定着“大纲”的整体面貌和框架结构。关于“大纲”指导思想的争论一直在进行，例如，精简教学内容，降低教学难度是否可取？是否应该用“大众教育”来否定“英才教育”？以上问题的答案体现着不同学者的见解，下面我们先来看看各位老师的观点，并结合自己的认识提出一些思考。 

一、关于教学难度 

对于“降低教学难度”的提法可以追溯到新中国成立初期，1950年教育部颁布了《数学精简纲要》，目的在于将课本要求过高、难于理解的地方进行精简；1978年的“大纲”提出了“精简、增加、渗透”的指导思想；《义务教育法》颁布实施之后，为了能够让更多的学生接受和掌握初中数学教学内容，调整部分教学内容再次成为“大纲”的指导思想；新课标本着降低形式化要求的方针，淡化了数学证明，特别是削弱了平面几何的教学。在“大纲”降低难度的背后，是否应该降低教学难度的讨论一直在上演着。 

陈重穆和宋乃庆先生认为1992年“大纲”的重要精神之一是“淡化形式，注重实质”，“大纲”降低了对多数概念的要求，这在教学思想上是一个突破。他们对“大纲”中“淡化纯文字叙述”、“删减方程的形式理论”等做法给与了充分的肯定。[1] 

1999年孙连举等人通过调查了解到，降低“大纲”难度使得学生理解数学概念时感到模棱两可甚至出现错误。他们认为这种做法弊大于利。降低难度，提供一种全体学生都能接受的教学内容并不是面向全体学生的教育，学生的数学素质和能力是有差别的，区别化、多样化的教育才能使不同学生的数学能力得到充分发展，才是真正意义上的面向全体学生。他们提出对“大纲”难度的问题应当做谨慎冷静的思考。[2] 

新课标初中几何部分删去了大量抽象思维水平较高的知识，增加了现实几何的内容。孙名符和杨淑清先生对这种做法提出了质疑，他们认为逻辑思维对从事各个领域的工作都是非常重要的，几何对培养逻辑思维能力有重大作用，标准中过多地削弱几何中逻辑论证与推理的内容，对学生逻辑思维能力的培养势必造成一定的影响，他们觉得以降低对学生思维水平的要求为手段，来适应“大众数学”的潮流的做法值得商榷。[3] 

综上我们可以看出，降低教学难度，精简内容要把握住“度”，精简的是那些“抽象的、不切合实际的，学生不易接受的内容”，精简的目的在于求得教学切实有效，而不是降低学生程度，并且需要保持数学学科的系统性、完整性。毋庸置疑，数学是一门严密的科学，数学的思维方式、数学的精神能使人养成缜密、有条理的思维方式。数学证明是数学中最为重要的一种思想方法，如果过多地删去数学证明的内容，将大大降低数学教育独特的思维训练价值。 

二、关于“大众数学” 

“mathematicsforall”这一口号是1983年在华沙国际数学大会的数学教育会议上，由德国数学家达米洛夫首次提出。[4]从字面上可翻译为“数学为大众”，比较流行的译法是“大众数学”，它主要阐述数学教育必须面对所有学生这一指导思想。针对教育民主，强调人人享有接受高水平数学教育的权利，这个口号一经提出就受到了全世界的高度关注，我国教育工作者也结合这一提法对自身的基础教育进行反思。随着新课标将“大众数学”作为指导思想，对于“大众数学”的关注再次升温，我国学者关注的重点是现行义务教育教学大纲是否贯彻了“大众数学”的思想，对此有两种截然相反的观点。 

张奠宙先生认为，我国学生中能升入大学的只占同龄人的3%，97%的大众有理由要求他们需要的数学，我们不能以牺牲大众教育来获得英才教育。他反问到，我国的数学教学大纲为何不能体现大多数人的数学需要？他指出，“大众数学”应该成为未来制定教学大纲的指导思想。[5] 

另一种观点持相反意见，认为义务教育的数学教学大纲基于当代社会和科技的发展、学生和教学实际，规定了学校数学教育的基本要求，而不规定要求的上限，体现了“大众数学”的思想。[6] 

章建跃先生赞同这种观点，他认为，数学教育“大众化”，使所有学生都享受高水平的数学教育，是新中国成立以来我国数学教育一直追求的目标，这是由社会主义中国的教育性质所决定的。实施九年义务教育制度为实现数学教育的上述目标提供了法律保证。[7] 

张有德先生提出了较为理性的分析，他认为不能用“大众教育”来否定“英才教育”，国际竞争既要靠提高全体公民的素质，更要靠培育高科技人才和高级管理人才。十年动乱，造成人才缺乏。在“多出人才、快出人才”的社会需要下，曾因抓“英才教育”而忽视了多数学生。今天不能再走到另一个极端，否定“英才教育”，忽视对优秀人才的培养，应该兼顾，在两者中找到一种平衡。一方面，不能给学生以过重的负担，另一方面，又应该给能力较强的学生以机会。[8] 

针对以上观点，我们查阅了“大众数学”提出的背景。这个口号是在美国“新数学运动”遭到失败后提出来的，是为了纠正“新数学运动”中不适当的内容现代化，纠正强调抽象、反对具体、强调理性、反对感性的极端做法提出来的。[8]而我国，由于当时的国际环境，并没有卷入“新数学运动”中，基础教育受其影响很小，基本上是在自己的基础上健康地发展。 

我国的国情与美国不同，照搬美国的做法是不可取的。我们认为在考虑教学大纲指导思想的问题上，要切合我国实际，既要继承我国传统的优秀数学教育思想，又要吸取国外数学教育改革的有益经验，应该提出具有中国特色的“大众数学”。 

关于教学大纲指导思想的论述很多，我们仅摘取以上两个具有代表性的侧面，以求从历史文献中体会数学教育工作者在制订教学大纲指导思想的过程中，智慧火花的理性碰撞以及外国的教育思想对我国的影响。历史的经验需要我们继承，历史的教训也要我们深刻反思。在教学大纲指导思想的制定方面，我们走过一段弯路。新中国成立初期，我们没有认真总结解放区的数学教学经验，并全盘否定民国时期积累的数学教育经验，盲目照搬苏联的教学大纲，造成了许多失误；在摆脱苏联数学教学模式、探索自己发展道路的过程中，由于受到政治上极“左”思潮的冲击，也使数学教育受到严重影响；经历过多次挫折以后，随着国家的建设发展走上正常轨道，教学大纲的指导思想才得到了稳步发展，历史的经验教训是值得深刻吸取的。 

参考文献： 

[1]陈重穆，宋乃庆．淡化形式，注重实质──兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》[J]．数学教育学报，1993，2（2）：4-8． 

[2]孙连举，韩继伟．谈我国初中数学教学大纲和教材改革中的几个问题[J]．数学教育学报，1999，8（4）：38-40． 

[3]孙名符，杨淑清．义务教育阶段新一轮数学课程改革热点分析[J]．数学教育学报，2006，15（3）：76-78． 

[4]章建跃．数学课程标准制定中若干问题的思考[J]．课程·教材·教法，2000（1）：13-16． 

[5]张奠宙．数学教育改革的十个问题［A］，21世纪中国数学教育展望（第一辑）[C]．北京：北京师范大学出版社，1993：28-29． 

[6]LynnArthurSteen．面向未来：大众数学[J]．数学通报，1991，（12）：5-10． 

[7]章建跃．数学课程标准制定中若干问题的思考[J]．课程·教材·教法，2000（1）：13-16． 

[8]张有德．对义务教育数学课程标准（实验稿）的思考与修订建议[J]．数学教育学报，2005，14（4）：71-73．