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《小熊图书·王后雄学案·(2017)教材完全解读:高中数学(必修1)(RJSX-A)(升级版)(修订版)》由中国青年出版社出版。《小熊图书·王后雄学案·(2017)教材完全解读:高中数学(必修1)(RJSX-A)(升级版)(修订版)》在整体设计上有两个突出的特点:一个是双栏对照,对教材全解全析,在学科层次上力求讲深、讲透、讲出特色;另一个就是注重典型案例学习,突出鲜活、典型和示范的特点。
目录
第1章集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
集合的含义
集合元素的特性
元素与集合的关系
常见数集的表示方法
集合的表示方法
集合的不同表示方法的转换
数集与点集的区分方法
集合含义的正确识别
集合中“新定义”问题的求解
求参数的取值范围
集合语言的综合应用
1.1.2集合间的基本关系
子集的概念
集合相等
真子集
空集
集合子集的个数的确定方法
空集对集合关系的影响
图示法求解集合问题的方法
子集的概念与性质的应用
分类讨论思想解决集合中含参问题的方法
数形结合思想在集合关系中的应用
1.1.3集合的基本运算
并集的定义
交集的定义
全集与补集
集合的运算性质与应用
利用交、并运算解决应用型问题
集合的交、并、补的混合运算
补集思想的应用——正难则反
与集合运算相关的能力迁移题
分类讨论思想在集合运算中的应用
1.2函数及其表示
1.2.1函数的概念
函数的概念
函数的三要素
区间的概念
相同的函数
函数定义域的求法
函数值域的求法
函数定义域、值域的逆向问题
复合函数及其定义域的求法
对符号“y=f(x)”的深入理解
函数概念中的新定义题的解法
1.2.2函数的表示法
函数的三种表示方法
分段函数
映射的概念
函数解析式的求法
函数图象的画法
对分段函数的进一步理解
函数与映射以及映射个数的确定
函数图象的应用
1.3函数的基本性质
1.3.1单调性与最大(小)值
增函数与减函数的定义
单调性与单调区间
函数的最大(小)值
函数单调性的判断与证明
判断函数的单调性常用的几个结论
求函数最大(小)值的常用方法
函数单调性定义的逆向应用
复合函数y=f(g(x))的单调性
函数的最值与函数单调性的联系
函数单调性的综合应用
1.3.2奇偶性
函数的奇偶性
函数奇偶性的运算性质
奇偶函数的图象特征
用定义判断函数奇偶性的方法
函数奇偶性的其他判定方法
函数的奇偶性与单调性的关系
利用函数的奇偶性求函数的解析式和函数值
巧用函数的奇偶性解题
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
第2章基本初等函数(I)
2.1指数函数
2.1.1指数与指数幂的运算
整数指数幂
根式
分数指数幂
利用分数指数幂进行根式运算
乘法公式在幂运算中的应用
化简和求值的方法与技巧
有附加条件的计算问题
幂的综合运算问题
2.1.2指数函数及其性质
指数函数的概念
指数函数的图象与性质
指数函数的定义域和值域
指数函数图象的变换
利用指数函数比较两个指数式的大小
与指数函数相关的定义域及值域问题
指数函数单调性的应用技巧
利用指数函数图象的解题技巧
指数函数性质的综合应用
2.2对数函数
2.2.1对数与对数运算
对数的概念与基本性质
对数的运算性质
换底公式及其变形公式
化简对数式的两条途径
指数、对数的关系的解题方法
对数方程的求解技巧
对数运算的实际应用
对数运算性质的综合应用
2.2.2对数函数及其性质
对数函数的概念
对数函数的图象与性质
反函数
指数函数与对数函数的比较
对数函数的图象变换及应用
对数函数的单调性及其应用
利用数形结合思想处理问题
定义域或值域为R的理解与转化
解对数不等式
对数函数的综合应用
2.3幂函数
幂函数的概念
幂函数的图象与性质
幂函数的定义域
幂函数值的大小比较
求幂函数的定义域与值域
与幂函数有关的函数奇偶性问题
一般幂函数的图象与性质探究
幂函数的“凸性”
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
第3章函数的应用
3.1函数与方程
函数零点的概念
函数零点与方程根的联系
二分法
函数零点的确定方法
用二分法求方程的近似解
函数零点的判定(存在性定理)
判断函数零点所在的区间的方法
函数与方程的三个转化
数形结合研究函数的零点
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的区间根问题
3.2函数模型及其应用
三类函数增长差异的比较
常见的几类函数模型
解答应用问题的基本思想和程序
解函数应用题的步骤
函数模型应用的三种常见情形
图表型应用问题的解法
分段函数模型的应用
拟合函数模型的方法及步骤
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
教材学业水平考试试题
答案与解析