编辑推荐
《数学家讲解小学数学》：清楚理解所教数学的知识结构是一位合格数学教师首要的基本素养，伍鸿熙先生的书很值得数学老师们学习与借鉴。
名人推荐
这是一部由一位大数学家为小学数学课程写的教科书，内容翔实而富有启迪性，应成为所有小学数学教师以及关心数学教育的人之必读著作，为什么这么重要呢？请看作者的前言。
——林群（中国科学院院士）
伍鸿熙先生是世界著名的微分几何学家，后来又全身心投入数学教育研究中。我们很早认识，近年来，他每次回国访问，我们都一起讨论很多问题，也包括这本书的内容，伍先生对中学数学教育的发展提出了卓有见地的意见，尤其对中国的数学教育提出了很多中肯的建议。在国内外中小学数学教育中，有两条主线贯穿在课程的始终，一条是“数、字母与运算”，另一条是“量、关系与模型”。伍先生的这本书在一定程度上把中小学大部分“数与代数”的内容予以整合，充分体现了数学基本思想：抽象、推理、模型。把数与代数主线和数学基本思想有机地结合起来，有助于小学数学教师从整体上掌握数学课程的目标，认识数学课程的内容。
——王尚志（首都师范大学教授）
在加拿大V.Dlab院士一本著作的前言里，有一句话非常适用于本书：“在激发学生对数学产生兴趣的过程中，知识渊博的老师所起的作用无可替代，改变教学方法，重复地说教，或对教学大纲进行改革都无法做到这一点。”为了提高中小学数学老师的素养，伍鸿熙先生二十多年来孜孜不倦地授课，编写教材。他在改善数学基础教育的过程中所付出的努力，令很多数学家敬佩。
——张英伯（北京师范大学教授）
清楚理解所教数学的知识结构是一位合格数学教师首要的基本素养，伍鸿熙先生的书很值得数学老师们学习与借鉴。
——李庆忠（首都师范大学教授）
对于中小学教师，如果你想获得对所教内容的深入理解，而又想尝试富有逻辑且保持连贯性的思考，请阅读此书。
——张丹（北京教育学院教授）
作者简介
伍鸿熙，美国加州大学伯克利分校教授。
赵洁，首都师范大学在读博士生。
林开亮，西北农林科技大学讲师。
目录
第一部分自然数
第1章位值制
1.1怎样记数
1.2位值制
1.3符号语言的使用
1.4数轴
1.5比较数的大小（初步）
1.6乘法和数的展开式
1.7关于0
1.8阿拉伯记数法
练习
第2章基本运算定律
2.1等于号
2.2加法的交换律和结合律
2.3乘法的交换律和结合律
2.4分配律
2.5比较数的大小（结论）
2.6加法的交换律和结合律的应用
练习
第3章标准的运算法则
第4章加法的运算法则
4.1加法运算法则的基本思想
4.2加法运算法则及其解释
4.3关于加法运算法则的几点重要的注记
练习
第5章减法的运算法则
5.1减法的定义
5.2减法的运算法则
5.3对减法运算法则的解释
5.4如何使用数轴介绍减法
5.5一种特殊的计算方法
5.6减法的性质
练习
第6章乘法的运算法则
6.1乘法的运算法则
6.2对乘法运算法则的解释
练习
第7章长除法的运算法则
7.1从乘法的角度看待除法
7.2带余除法
7.3长除法的运算法则
7.4对长除法运算法则的数学解释（初步）
7.5对长除法运算法则的最终数学解释
7.6关于长除法的一些重要注记
练习
第8章再谈数轴和四则运算
8.1再谈数轴、加法和减法
8.2单位的重要性
8.3乘法
8.4除法
8.5乘法概念的简史
第9章数是什么？
第10章对于估计的评论
10.1四舍五入
10.2绝对误差和相对误差
10.3为什么要做估计？
10.4单位“米”的简史
练习
第11章任意进制数
11.1基本定义
11.2展开式法则
11.3七进制数的计算
11.4二进制数的计算
练习
第二部分分数
第12章分数和十进制小数的定义
12.1引言
12.2基本定义
12.3十进制小数
12.4单位的重要性
12.5面积模型
12.6分数在数轴上的位置
12.7需要思考的问题
练习
第13章等价分数与分数对的基本事实
13.1等价分数定理（约分法则）
13.2等价分数定理在小数中的应用
13.3定理13.1的证明
13.4分数对的基本事实
13.5交叉相乘法则
13.6分数对的基本事实的背景
练习
第14章分数加法与小数加法
14.1分数加法的定义以及一些直接推论
14.2小数加法
14.3带分数
14.4对加法公式的改进
14.5对使用计算器的一点评论
14.6分数加法的一个重要例子
练习
第15章等价分数的进一步应用
15.1分数的另一种观点
15.2自然数除法的另一种观点
15.3比较分数的大小
15.4“k／l的m／n”的概念
练习
第16章分数减法和小数减法
16.1分数减法和小数减法
16.2不等式
练习
第17章分数乘法与小数乘法
17.1分数乘法的定义以及乘积公式
17.2乘积公式的直接应用
17.3分数乘法的第二种解释
17.4不等式
17.5文字问题与数字问题
练习
第18章分数除法
18.1分数除法概述
18.2分数除法的定义和运算法则
18.3分数除法的应用
18.4小数除法
18.5不等式
18.6错误的学说
练习
第19章繁分数
19.1繁分数计算的基本技巧
19.2繁分数为什么重要？
练习
第20章百分数
20.1百分数
20.2相对误差
练习
第21章中小学数学基本假设
第22章比例与比率
22.1比例
22.2为何要讨论比例？
22.3比率
22.4单位
22.5分工合作问题
练习
第23章一些有趣的应用题
练习
第24章小学数学中分数的教学
……
第三部分有理数
第四部分初等数论
第五部分小数
参考文献
译后记
